Risk of Ruin – come si calcola
©Trading Research – www.trading-research.com – gennaio 2015 – Autore: Dr.Roberto Ambrogi
Il Risk of Ruin (RoR) o rischio di Rovina rappresenta la probabilità di arrivare ad erodere il capitale fino al punto in cui ci si deve fermare.Questo non significa arrivare a zero $ o fino al margin call, ma significa arrivare ad un livello in cui è opportuno fermarsi per rivalutare cosa si sta facendo e fare le opportune modifiche; questo livello è solitamente individuato come un 25-30% di perdita del capitale iniziale.E’ quindi molto importante progettare e settare la metodologia in modo tale che non si arrivi troppo velocemente a questo livello, e soprattutto che non ci si arrivi prima che l’edge abbia avuto modo di produrre risultati positivi in un sufficientemente ampio numero di trades.Una formula molto semplice, forse troppo è quella che è stata indicata da Kaufman in cui:
dove:
Edge= la probabilità di trade in gain (W)U= sono le unità di capitale ovvero il numero consecutivo di losing trades necessari per arrivare al punto di stop trading.
Si consideri l’esempio: CAPITALE INIZIALE: 10.000,00
% DI CAPITALE CHE SI INTENDE RISCHIARE: 30%
PERDITA MASSIMA NEL SINGOLO TRADE= 200$
EDGE=W=60%
quindi sarà:
U=(10.000,00*30%)/200,00=15
Risk of Ruin=[(1-0,60)/(1+0,60)]^30=[0,40/1,60)]^15=0,00000000093132 ossia 0,000000093132% approssimabile a zero.
Il valore ideale del RoR è da considerarsi tra lo 0 e 0,5% quindi nel caso sopra potremmo giudicarlo buono.Questa formula, comunemente usata, seppure semplice e di facile utilizzo, è fortemente incompleta in quanto considera solamente la percentuale di winning trades non considerando 2 parametri molto importanti in una metodologa ovvero la perdita media ed il guadagno medio per trade.Ralph Vince in Portfolio Management Formulas (New York: Wiley, 1990) sintetizzando il lavoro di P.Griffin The Theory of Blackjack (Las Vegas:Gamblers Press, 1981), propone una formula un po’ più complessa ma sicuramente più completa per il calcolo del RoR:
dove: W = Probabilità di trade in guadagno (%)
L = Probabilità di trade in perdita (%)AW= Average Winning Trade ($)
AL=Average Losing Trade ($)
C= Capitale investito a rischio
Max Risk %= (quota % di capitale che si intende rischiare)
Average Win % = AW/Capitale investito a Rischio
Average Loss %=AL/Capitale Investito a RischioZ = (W*AW%)-(L*AL%)A = [W*(AW%)^2-+L*(AL%)^2]^(1/2)
consideriamo un esempio in cui:
W = 60%L = 40%
AW = 300,00$
AL = 200,00$
C = 10.000,00
Max Risk% = 30%Z=(0,60*300,00)-(0,40*200,00)= 0,10A=[0,60*(300,00)^2+0,40*(200,00)^2]^(1/2)=0,026457513P=0,5*(1+0,10)/0,026457513=0,688982237
Scaricandovi questo foglio excel :
CALCOLA_IL_TUO_RISK_OF_RUIN.xlsx
potete calcolare facilmente il vostro U ed il vostro RoR con le 2 formule e vedere come varia al variare dei parametri.
Bisogna dire però a questo punto che il ragionamento è in realtà piuttosto teorico/accademico in quanto si sa bene che nell trading le variabili W, L, AW, AL, sono in costante mutamento, niente è fisso.
Tuttavia prendere un campione significativo di trades eseguiti (o simulati) e calcolare il RoR della propria metodologia ci consente di lavorare agendo su W, L, AW, AL, C, Max Risk %, in modo tale da ridurlo il più possibile.Prima di concludere vorrei comunque sottolineare un aspetto del RoR molto più immediato e pratico, ossia il parametro U della prima formula, ovvero il numero consecutivo di losing trades necessari per arrivare al punto di stop trading.
Decidere lo stop loss di ogni trade in relazione al capitale iniziale è di importanza determinante ai fini della sopravvivenza; si consideri un capitale X, per grande che esso sia questi sono i losing streak necessari per arrivare al punto di stop trading che potremmo fissare ad esempio al 30% del capitale iniziale:
E’ visibile immediatamente come la fissazione dello stop loss rispetto al capitale inizialle incida sulla velocità di raggiungimento del Drawdown predefinito, mettendo infatti lo stop loss ad un livello corrispondente all’1% del capitale iniziale ci vorranno 30 trades consecutivi in perdita per costringerci a fermarsi, abbastanza improbabile…. ma appena si passa al 2% del capitale iniziale il losing streak per arrivare al -30% di drawdown si dimezza a 15 trades consecutivi in perdita, ancora abbastanza improbabili…. ma già sono la metà… guardate poi come il numero continua a ridursi considerevolmente non appena si passa al 3-4-5% rendendo altamente probabile il raggiungimento del Max Drawdonw che ci costringe a fermarsi. Ciò avverrà in questi casi senza aver dato alla metodologia le possibilità di dare i suoi frutti ammesso che sia valida.
Questo è quello che accade se si considera un drawdown del 50% e del 75%:
In conclusione, sappiamo bene che ci sono elementi su cui non possiamo minimamente agire, ovvero la distribuzione dei Win e dei Loss, il risultato del singolo trade è infatti del tutto random, e solo un campione significativo di trades può indicarci se una metodologia ha un edge praticabile.
Quello su cui possiamo invece agire in modo pieno è la gestione del rischio, disegnare una metodologia che possa reggersi mettendo uno stop congruo al Capitale di rischio agirà sicuramente positivamente nei confronti del RoR e quindi aumenterà le probabilitàdi sopravvivenza ed eventualmente di successo.
Il mio personale consiglio mai inserire un trade senza aver prima compreso a fondo questi concetti ed essere in grado di applicarli in ogni singola operazione.
Buon trading